Решите уравнение 2sin^2+3cosx-3=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку {4пи;5пи}

1

Ответы и объяснения

2012-05-18T14:55:51+00:00

2sin^2x-3cosx-3=0

2(1-cos^2x)-3cosx-3=0

2-2cos^2x-3cosx-3=0

2cos^2x+3cosx+1=0

cosx=t

t^2+3t+1=0

D=9-4*2=1

t=-1, cosx=-1, x=П+2Пn

t=-1/2, сosx=-1/2, x=+-2П/3+2Пn

На отрезке (П; 3П) находятся следующие корни: П; 4П/3; 8П/3; 3П.