Найдите производную(пояснения по поводу скобок ниже)

1)y=(2x+5)(x^2+4)

2)y=((x^3)-1)/(2x+3)

3)y=x^-2*корень 3 степени из x

4)y= корень((4x^2)+5)

скобки расставила, чтобы было понятно где заканчивается степень и начинается другое число, да, во втором числитель и знаменатель тоже без скобок на самом деле. Скобки действительно есть в первом, в остальных примерах - для удобства.

1

Ответы и объяснения

2012-05-18T14:23:36+00:00

1)y=(2x+5)(x^2+4)

y' = (2x+5)' * (x^2+4) + (2x+5)*(x^2+4)' = 2*(x^2+4) + (2x+5)*(2x) = 2x^2 + 8 + 4x^2 + 10x= 6x^2 + 10x + 8


2)y=((x^3)-1)/(2x+3)

y' = ((3x^2)*(2x+3) - (x^3-1)*(2x+3))/(2x+3)^2


3)y=x^-2*корень 3 степени из x= x в степени -5/3

y'= -5/3 * x в степени -8/3


4)y= корень((4x^2)+5)

y'=(1/2*корень((4x^2)+5))*8x