Помогите решить пожалуйста.

2sinx+ √ 2=0

cos(x/2+П/4)+1=0

cos(2П-x)-sin(3П/2+x)=1

sin x cos x +2sin^2 x=cos^2

Найдите корень уравнения sin^2 x-2 cos x+2=0 на отрезке [-5П;3П]

1

Ответы и объяснения

2012-05-18T13:17:28+00:00

1) 2sinx+ √ 2=0

2sinx=-√2

sinx=-√2/2

x=(-1)^k *(-П/4)+2Пk

x=(-1)^(k+1)*П/4 +2Пk

2)

cos(x/2 +П/4)+1=0

cos(x/2+П/4)=-1

По частным формулам:

x/2 + П/4=П+2П*n

x/2=П-П/4 +2П*n

x/2=3П/4+2П*n

x=3П/2 +4П*n

3)cos(2П-x)-sin(3П/2+x)=1
Заменим по формулам приведения:

cosx+cosx=1

2cosx=1

cosx=1/2

x=±П/3 +2П*n