найдите производную функции: а) y = 2cos x-4 корень из x; б) y = x sin x; в) y = ctg x / x; г) y = (2x - 3) в пятой степени.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • IOriOnI
  • почетный грамотей
2012-05-18T16:20:41+04:00

а) y=2cosx-4x

y' = -2sinx-2/(√x)

 

б) y = x*sin x

y' = x' *(sinx) + (sinx)' *x = sinx + cosx*x

 

в) y = ctg x / x

y' = (ctgx)' *x - (x)' *ctgx  / (x^2) = (x/sin^2x  - ctgx)  / (x^2)

Можно упростить числитель,но не особо,по-моему,эт нужно

 

y = (2x - 3)^5

y' = 5(2x-3) * 2 = 10(2x-3) = 20x-30