В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4 см.Найти сторону треугольника

1

Ответы и объяснения

2012-05-18T08:31:12+00:00

Формула радиуса вписанной окружности в правильный n-угольник:r=\frac{a}{2*tg\frac{180}{n}}

 

То есть ,получаем ,что если r=4,то 4=\frac{a}{2*tg\frac{180}{n}}

 

tg \frac{180}{3} = tg60 = \sqrt{3},тогда a=4*2*\sqrt{3}=8\sqrt{3}

 

Сторона треугольника равна 8\sqrt{3}