найти cosx если sinx=12/13 0<x<П/2

Нужно подробно описать что и как решается, надо вслух всё рассказать преподу (с умным выражением на лице :D)

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-17T22:15:23+04:00

ну смотри

sin ^2 x + cos ^2 x =значит cos ^2x= 1- sin ^2x

cos ^2x= 1-144/169= 25/169, значит cos х= +- 5/13

 -5/13 не удовлетворяет,потому что дана 1 четверть,а косинус в ней положителен,значит ответ 5/13.

2012-05-17T22:21:14+04:00

(cosx)^2+(sinx)^2=1

с этого уравнения имеем, что

  (cosx)^2=1-(sinx)^2 либо cosx=(1-(sinx)^2) ^1/2

и так как   0<x<П/2, cosx>0

то мы имеем

 cosx=(1-(sinx)^2) ^1/2=(1-(12/13)^2) ^1/2=(1-144/169) ^1/2= ((169-144)/169) ^1/2=

=  (25/169) ^1/2 =5/13

Ответ   cosx= 5/13