в двух мешках 140 кг муки. После того как 1/8 часть муки из первого переложили во второй, муки в мешках стало поровну. Сколько килограмм муки было в каждом мешке первоначально?

2

Ответы и объяснения

2012-05-17T22:24:03+04:00

1-й мешок х, 2-й - у. сист ур-ний: 
х+у=140 
х-х/8=у+х/8 
Из первого выразим х: 
х=140-у подставим во 2-е ур-ние системы: 
140-у-(140-у)/8=у+(140-у)/8 
(1120-8*у-140+у)/8=(8*у+140-у)/8 
14*у/8=840/8 
у=105*8/14 
у=60 
х=140-60 
х=80

  • lili89
  • почетный грамотей
2012-05-17T23:58:27+04:00

Пусть х кг муки в первом мешке, у - во втором.

1/8 = 0,125 

Складываем систему уравнений:

х+у = 140

х -0,125х = у+0,125х

 

у = 140-х

х-0,125х- = 140-х+0,125х

 

х+х-0,125х-0,125х = 140

1,75х = 140

х = 140:1,75

х = 80 (кг)- в первом мешке.

у = 140-80 = 60(кг)- во втором.

Проверяем:

80-0,125*80 = 60+0,125*80 

80-10 = 60+10 = 70 

Ответ: 80 кг муки было в первом мешке и 60 кг муки - во втором.