один из углов ромба равен 60 градусам. Высота ромба равна корень из 3. Найдите длину меньшей диагонали.

2

Ответы и объяснения

  • cr9
  • хорошист
2012-05-17T17:04:47+00:00

проводим меньшую диагональ. Угол между стороной и диагональю будет равен 30 градусам. Опутив высоту на сторону ромба, получаем прямоугольный треугольник, в котором катет, лежащий против угла 30 градусов равен корень из 3, а гипотенуза в два раза больше, т.е. 2 корней из 3

  • ATLAS
  • главный мозг
2012-05-17T17:08:39+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Дано:

АВСД-ромб

угол B=60 град

высота СН=sqrt{3}

Найти: АС

Решение:

1. Расмотрим треугольник СНВ. В нём ВС=СН/sin B=sqrt{3}/(sqrt{3}/2))=2

2.Рассмотрим треугольник АВС. Он равнобедренный, АВ=ВС как стороны ромба,

   угол В=60 град, следовательно угол А=углу С=60 град. Это означает, что АВС-равносторонний треугольник и АС=АВ=ВС=2

 

Ответ:2