ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НУЖНО

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно (а). Найдите расстояние между прямой AC1 и BB1

1

Ответы и объяснения

2012-05-17T14:27:03+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Так легко же все. Смотрите, АС1 лежит в плоскости АА1С1С (сечение через диагонали верхней и нижней граней и боковые ребра). ВВ1 параллельна этой плоскости. Поэтому расстояние между скрещивающимися прямыми АС1 и ВВ1 равно расстоянию между ВВ1 и плоскостью АА1С1С. Уточняю - где то на ВВ1 есть точка, которая проектируется на плоскость АА1С1С, и проекция попадает на АС1, если быть совсем точным, эта точка находится в центре куба, но это не важно - от любой точки ВВ1 до плоскости АА1С1С расстояние одно и то же. Осталось найти это расстояние. Но оно равно расстоянию от вершины В до диагонали АС квадрата АВСD, то есть 

Ответ а*корень(2)/2.