последовательно соединены отрезками середины сторон четырехугольника. Докажите, что полученная фигура параллелограмм.

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-15T18:25:12+00:00

Пусть K , L , M и N — середины сторон соответственно AB , BC , CD и AD данного выпуклого четырёхугольника ABCD . Поскольку KL и MN — средние линии треугольников ABC и ADC , то KL || MN и KL = MN , значит, четырёхугольник KLMN — параллелограмм

2012-05-15T18:25:28+00:00

Дано АВСD - произвольный 4угольник. КLMN - середины его сторон, которые образуют параллелограмм(нужно доказать.) Проводишь диагональ АС. Получается 2 треугольника АВС и АDС. Рассматриваем АВС. LM для него средняя линия . значит LM || AC(средняя линия треугольника паралельна основанию). Аналогично АС || KN а значит||LM. Затем проводим BD диагональ. дальше все то же самое. Стороны паралельны - значит это параллелограмм