Исследовать совместность систем: a) 3х-3у+3z=12 -2x+3y-5z=-10 -x+2z=-2 b) -3x+y=-4 -9x+2y+z=3 6x-y-z=-5

1

Ответы и объяснения

2011-01-09T14:44:27+03:00
Разделим первое уравнение на 3 и получим х-у+z=4 Теперь его сложим с третьим и получим -у+3z=2. Теперь первое уравненние умножим на 2 и получим 2х-2у+2z=8. Теперь его сложим со вторым и получим у-3z= - 2 умножим обе части на -1 и получим -у+3 Z=2 Полученные уравнения одинаковы, значит в системе бесконечно много решений находимых по формуле у=3z-2.Z- любое число. Первое уравнение умножим на -3 9х-3у=12 Его сложим со вторым будет -у+z=15 Теперь первое умножим на 2 получим -6х +2у=-8 и сложим с третьим будет у-z=-13 Сравним у-z=-13 и у-z=-15 Эти два уравнения несовместимы, значит система не имеет решений.