решите неравенство 5x+4x-1(всё это разделить на) 7-2x <0. нужно полное решение

2

Ответы и объяснения

2012-05-15T20:35:42+04:00

Числитель: 5x+4x-1=9x-1. Найдем нули числителя: 9х-1=0 9х=1 х=1/9

Знаменатель: найдем нули знаменателя: 7-2х=0 2х=7 х=7/2

С помощью метода интервалов получим: >0 при х=(1/9;7/2)

                                                               <0 при х=(- бесконечности;1/9)\cap(7/2;+бескончность)

 

2012-05-15T20:55:07+04:00

Я думаю, что в числителе есть х в квадрате.

Неравенство решаем методом интервалов.Рассмотрим функцию у(х)= (5x²+4x-1)/(7-2x)и найдем нули данной функции.  5x²+4x-1=0, Д=в²-4ас, Д=16-4·5·(-1)=36, х₁=(-4-4)/10=-0,8, х₂=(-4+4)/10=0,

7-2x=0 , х=7/2=3,5. Функцию запишем след. образом, разложив все на множители,у(х)=((х+0,8)·х)/(2(х-3,5)) поскольку преобразовываем знаменатель, то меняем знак неравенства на противоположный: ((х+0,8)·х)/2(х-3,5)>0

Таким образом, имеем интервалы (-∞,-0,8) у(х)<0, (-0,8;0) у(х)>0, (0;3,5) у(х)<0, (3,5+∞) у(х)>0.

Ответ: ×∈(-0,8;0)∨(3,5+∞)