Солнце заходит за холм, на вершине которого стоит одинокая сосна высотой 30м. На каком расстоянии от сосны находится человек, если ему кажется, что высота лампы равна диаметру солнечного диска?

1

Ответы и объяснения

2012-05-15T15:19:13+00:00

1 способ. Используя подобие треугольников, или пропорцию. Расстояние от человека до дерева во столько раз меньше расстояния от Земли до Солнца, во сколько раз высота дерева меньше диаметра Солнца. Диаметр Солнца D = 1 400 000 километров, или D = 1,4 *10 (в 9 ст.) м. Расстояние до Солнца L равно 150 000 000 км, или L = 1,5* 10( в 11 ст. ) м. Эти данные находятся в таблицах по физике, или астрономии. Если вы начертили подобные треугольники, в которых расстояние до дерева обозначим d, а высоту дерева h, то, учитывая, что в подобных треугольниках отношения сходственных сторон равны, или рассуждая так, как я предложил вначале, запишем:
d: L = h: D; отсюда d = Lh/ D; Вычислим: d = 1,5* 10( в 11 ст. ) м. * 30м/ D = 1,4 *10 (в 9 ст.) м = 3,2 *10 (в 3 ст.) м = 3, 2 км = 3 км 200 м. 2 способ. В таблице по астрономии находим, что Солнце с Земли видно под углом 32 минуты (градусной меры). Значит, и дерево видно под таким же углом. Тогда расстояние до дерева равно
d = h/sina; Вычислим, найдя значение синуса нужного угла по математическим таблицам. sin 32 мин = 0,0093; d = 30/0,0093 = 3,2 *10 (в 3 ст.) м = 3,2 км = 3 км 200 м.

Т. е. на фокусном расстоянии )