Решите плиз систему {cosy*корень из sinx=0 {2sin^2x=2cos^2y+1 пожалуйста распишите решение

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • IOriOnI
  • почетный грамотей
2012-05-15T19:40:16+04:00

cosy*(sinx)=0  (1)

2sin^2x=2cos^2y+1  (2)

 

(1): cosy*(sinx)=0

а) cosy=0   -> y=pi/2+pi*m  тогда в (2):

2sin^2x=2cos^2y+1

2sin^2x=1

sin^2x=1/2

sinx= 1/2  ->x=(-1)^k  *pi/4  +pi*k

sinx= -1/2  ->x=(-1)^(l+1)  *pi/4  +pi*l

 

 

б)(sinx)=0  ->(sinx)=0

ТОгда в (2):

2sin^2x=2cos^2y+1

0=2cos^2y+1

cos^2y=-1/2 - не существует

 

Ответ: x=(-1)^k  *pi/4  +pi*k

          x=(-1)^(l+1)  *pi/4  +pi*l

          y=pi/2+pi*m