ребят помогите решить пожалуйста.
Медианы треугольника MNK пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая,параллельная стороне MK и пересекающая стороны MN и NK в точках A и B соответственно.Найдите MK,если длина отрезка AB равна 12см.

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-15T13:09:47+04:00

так как медианы в треугольнике перечекаются в отношении 2:1, считая от вершины, то треугольники АКВ и МNК - подобны (АВ параллельна МК, значит угол NАВ = NМК и угол NВА=NКМ) и коэф подобия равен 2/3

тогда  АВ/МК=2/3; 12/МК=2/3; 2 Мк=36; МК=18

ОТВЕТ: 18 см 

2012-05-15T13:10:42+04:00

Треугольники MNK и ANB подобны по 2 сторонам и углу между ними, а так как медианы в месте пересечения делятся в соотношении 2 / 1 т.е. от вершины 2 / 3 и 1 / 3, то и сторона MK = AB / 2 * 3 = 12 / 2 *3 = 18 см