Туристы, осматривая достопримечательности края, проплыли сначала 24 км по течению реки, затем 10 км по озеру. Возвращаясь домой тем же маршрутом, они затратили на путь против течения реки столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру. Найдите скорость движения лодки по течению реки, если скорость течения равна 3 км/ч.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-14T19:41:05+00:00
   

Пусть собственная скорость лодки(скорость в стоячей воде) Х км/ч.

Тогда скорость по течению                                                    ( Х+3) км/ч

 А против течения                                                                  ( Х-3) км/ч.

 

Это значит, что 24 км по течению реки он плыл 24:(х+3) часов,

                                             10 км по озеру       10:Х часов

                               и потратил на путь туда      24:(Х+3) + 10:Х  часов.

 

На путь против течения он затратил                   24:(Х-3) часов, что по условию задачи равно времени на путь  туда, составим ур-е:

                          

                                        24:(Х+3) + 10:Х= 24: (Х-3)  умножим обе части ур-я на

                                                                                 Х(Х+3)(Х-3)=

Остаётся решить квадратное ур-е,полусить два корня, один из которых меньше нуля, что не удовлетворяет условию задачи, а второй корень равен 15.

 

Ответ: скорость лодки 15 км/ч.