Площадь квадрата,описанного около окружности,равна 16 см.Найти площадь правильного треугольника,вписанного в эту же окружность

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-05-14T18:03:02+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


Радиус окружности, вокруг которой описан квадрат, равен половине стороны квадрата.
Сторона квадрата равна

√16=4см
R=4:2=2 см 

Площадь правильного треугольника через радиус описанной окружности находят по формуле
R² 3√3 
     4

 

S= (4·3√3):4=3√3 см²

----------------

Можно площадь треугольника найти через его высоту, которая равна 3/2 радиуса описанной окружности,  затем сторону, и после этого по классической формуле

S= ½h·а. Но это дольше.