ПОЖАЛУЙСТ,ПОМОГИТЕ!!!!!!Мне очень повезло,потому-что ГОДОВУЮ дали на дом!Можете в это поверить?Мне надо её сдать......или будут проблемы с поступлением.....помогите!!!

Задача №1

Радиус,писанной в равносторонний триугольник,окружности - 2 см.

Найти:Р и r триугольника АВС.

Задача №2

В равнобедренном триугольнике с основанием 12 см и Р=32 см,вписанна окружность.

Найти:r-?

Забача №3

Основание равнобедренного триугольника-18см.Боковая-15 см.

Найти:r-?

Задача №4

Через точку А (окружности),проведены диаметр АС и 2-е хорды(АВ и АD=r)

Найти:Углы четырёхугольника АВСD и градусные меры дуг.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-14T15:27:13+00:00

Задача 1 .

a=r*2 корня из 3;

a=4 корня из 3;

P=3a=12 корней из 3;

R=a/корень из 3;

R=4

Задача 2 .

Назовем наш треугольник ABC, тогда основание обозначим за AC, а равные стороны будут AB и BC.

Обозначим AB и BC за х, так как они равны, следовательно они равно по 10 см, т.к P=AC+AB+BC=AC+2x; P-AC=2x; 2x=20; x=10;

Радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его периметру (r=S/P).

Проведем высоту AD  к основанию AC и найдем его по теореме Пифагора:

AD=корень из (BC^2-DC^2)=8 см.

Найдем площадь треугольник АВС:

S=AD*AC/2=48 см^2.

Найдем радиус описанной окружности:

r=S/P=48/32=1.5см

Задача 3 .

основание=с, а,в - боковые стороны

найдем высоту  h*h=15*15-9*9=225-81=144      h=12 см

r=S/р

S=(1/2)*18*12=108 кв.см.

  р=(а+в+с)/2=(18+18+12)/2=24 см

r=108/24=4,5 cм

R=а*в*с/(4*S)=12*18*18/(4*108)=9 см

Задача 4 .

Угол АВС=углу АДС=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр АС)

О - центр окружности.

Треугольник АВО = треугольнику АОД - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. Значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

Тогда, уголВАД=120 град, а угол ВСД= 180-120=60 град.

Дуга АВ = углу АОВ = 60 град

Дуга АД = углу АОД = 60 град

Дуга СД = углу СОД = 180-60=120 град (как смежные)

Дуга ВС = углу ВОС = 180-60=120 град (как смежные)