Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6. если это же двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке число, равное сумме цифр исходного числа. найдите исходное число.

2

Ответы и объяснения

2011-01-08T12:47:51+03:00
Пусть число имеет вид 10а+в . Теперь разделим его на 7 и получим 10а+в=7(а+в)+6 дальше разделим его на на произведение цифр 10а+в=3ав +а+в Получим систеиу и упростим её 3а-6в=6 9а-3ав=0 ещё упростим а-2в=2 а(3-в)=0 из второго имеем а=0 или в= 3. Найдём из первого а и в а=0 в=-1 Так не может быть а и в натуральные числа . в=3 а =8 число 83
2011-01-08T18:36:14+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Составим систему уравнений 10x+y=7(x+y)+6 и 10x+y=3xy+x+y выразим из первого х 3x=6y+6 x=2y+2 подставим во второе 10(2y+2) +y=3*y*(2y+2) +2y+2+y 6y^2-12y-18=0 D=16 y1=-1 y2=3 y=3 x=3*2+2=8 ответ 83