Найти стороны прямоугольного треугольника, если разница сторон 3 см, а длинна диагонали 15 см.

Найти стороны прямоугольного треугольника, если одна из сторон на 3 см больше другой, а длинна диагонали 15 см.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-05-14T13:32:07+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

  По-видимому, речь идет о гипотенузе, равной 15 см, а если о дагонали, то это прямоугольник.  В любом случае решение будет одинаковым.

Поскольку треугольник прямоугольный, сумма квадратов его катетов равна квадрату гипотенузы.

Обозначим величину меньшего катета х. Тогда больший катет будет х+3

Составим уравнение:

х²+(х+3)²=15²

х²+х²+6х+9=225

2х²+6х-216=0

D = b 2 - 4ac = 1764 ( развернуто решите сами)

х₁=9

х₂=-12 (не подходит)

Меньший катет равен 9 см

больший - 9+3=12 см