Моторная лодка прошла 28кмпротив течения и 16 км по течению реки,затратив на весь путь 3ч.Какова скорость лодки в стоячей воде,если скорость течения реки 1км.ч

1

Ответы и объяснения

2012-05-15T14:04:47+04:00

Обозначим скорость лодки за х км/ч, тогда скорость по течению: (x+1) км/ч , скорость против течения: (x-1) км/ч.Составим уравнение:

28/(x-1) + 16/(x+1)=3

Избавимся от знаменателя, общий знаменатель: (x-1)(x+1)=(x^2 -1)

28(x+1)+16(x-1)=3(x^2 -1)

28x+28+16x-16=3x^2 -3

Перенесем все в одну часть уравнения:

3x^2 -44x-47 =0

Найдём дискриминант по формуле для четного b:

D=22^2+47*3=625

x1=(22+25)/3=47/3 ~ 16 км/ч

x2=(22-25)/3 <0

Значит скорость лодки в стоячей воде(собственная скорость лодки) равна приблизетльно 16 км/ч, а если  точней, то 15,7 км/ч