Спортсмен получил на некоторую сумму денег талоны достоинством в 15руб и 20 руб причем 20тирублевых было больше чем пятнадцатирублевых. пятую часть всех денег он истратил, отдав 2 талона за билет в кино. половину оставшихся отдал за ужин, оплатив его тремя талонами. сколько всего талонов было вначале?

1

Ответы и объяснения

2012-05-14T12:28:50+00:00

Начнём рассуждать. Первыми двумя талонами могли быть талоны номиналом в 15 и 15 или в 20 и 20 (15 и 20 не могло быть, т.к. тогда всего талонов было ну сумму 5*(15+20)=175, после покупки билета в кино у спортсмена осталось бы 175-35=140, а половину от 140, т.е. 70 нельзя представить талонами номиналами в 15 и 20 рублей.) Смотрим дальше. Если 20 и 20, то всего талонов на 5*(20+20)=200, половина от двухсот - 100 также не представима в виде комбинации 15 и 20-рублёвых талонов. Остаётся вариант первый, а именно 15 и15. Проверяем: После покупки билета в кино осталось 5*(15+15)-2*15=120. Половину оставшиеся суммы спортсмен отдал тремя талонами, т.е. 20, 20 и 20. Т.к. у нас в условии говорится, что 20-тирублёвых талонов было больше, то оставшаяся часть денег, а именно 60 рублей были тремя талонами по 20 рублей.
Ответ: {15, 15, 20, 20, 20, 20, 20, 20} - 8 талонов.