В параллелограмме АВСD cosB=минус 11 корней,делённое на 6.Высота,опущенная на сторону AD,равна 5.Найти CD/

1

Ответы и объяснения

2012-05-14T11:30:42+00:00

BH - высота, BH = 5. Сумма углов A и B 180° (односторонние углы при пересечении двух параллельных линий (BC и AD) третьей (AB))

<A = 180° - <B

cos<A = cos(180° - <B)

По формуле приведения:

cos(180° - <B) = -cos<B

Значит:

cos<A = -cos<B = √11/6

Из треугольника ABH:

cos<A = AH/AB

AH/AB = √11/6

AH = AB√11/16

По теореме пифагора:

AB² = AH² + BH²

AB² = (AB√11/16)² + 25

AB² - 11AB²/256 = 25

245AB²/256 = 25

AB² = 25*256/245 = 5*256/49 

AB = 16√5/7

ABCD - параллелограмм, значит AB = CD

Ответ: 16√5/7