В прямоугольной трапеции ABCD меньшее основание равно меньшей боковой стороне. диагональ,проведенная из вершины тупого угла, перпендикулярна большой боковой стороне равно 16 см. Найти периметр и площадь трапеции.... ПОМОГИТЕ:*

1

Ответы и объяснения

2012-05-14T15:53:25+04:00

После построения рисунка поусловию задачи трапеция будет поделена на 2 прямоугольных равнобедренных подобных  Δ ABC  и  Δ ACD из Δ ACD находим по Пифагору большее основание AD=√(16^2+16^2)=16√2.см

Из подобия Δ ABC  и  Δ ACD , получаем соотношение 16/16√2=BC/16 => BC=16/√2 см

Высота трапеции равна  AB=16/√2  см

Средняя линия равна: (16/√2+16√2)/2=24 см 

Периметр= (2*16/√2+16+16√2)=(48√2+16) см

Площадь S=24*16/√2=384/√2 см^2