из города N в город M, находящийся на расстоянии 60 км от N, выехал автобус, а через 20 мин, вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 40 км/ч больше скорости автобуса. найдите скорости легкового автомобиля и автобуса, если автобус прибыл в город M на 12 мин позже автомобиля.

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-14T14:18:17+04:00

Обозначим скорость автобуса за х, тогда скорость автомобиля (х+40)км/ч. 

Переведем минуты в часы: 20 мин=1/3 ч, 12 мин=1/5 ч

Время, которое  автомобиль был в пути 60/(x+40) меньше времени, которое находился автобус 60/x на (1/3 +1/5) ч.

Составим уравнение:

60/x-60/(x+40)=1/5 +1/3

Избавимся от знаменателя:

915x+36000-915x=3x^2+120x+5x^2+200x

8x^2+320-36000=0

x^2+40x-4500=0

Найдём дискриминат по формуле для чтеного b:

D=400+4500=4900

x1=-20+70=50

x2<0

Значит автобус ехал со скоростью 50 км/ч , тогда автомобиль ехал со скоростью 50+40=90 км/ч

2012-05-14T19:50:03+04:00

Обозначим скорость автобуса за х

скорость автомобиля (х+40)км/ч. 
 20 мин=1/3 ч, 12 мин=1/5 ч
Время, которое автомобиль был в пути 60/(x+40) меньше времени, которое находился автобус 60/x на (1/3 +1/5) ч.
60/x-60/(x+40)=1/5 +1/3
915x+36000-915x=3x^2+120x+5x^2+200x
8x2 + 320x - 36000 = 0
Делим на 8:
x2 + 40x - 4500 = 0
D = b2 - 4ac
D = 1600 + 18000 = 19600 = 140^2

x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -40 + 140/2 = 100/2 = 50
x2 = -40 - 140/2 = - 180/2 = -90
x1 = 50

 Ответ:50+40=90