Найдите площадь круга,если площадь вписанного в ограничивающую в его окружность квадрата,равна 72 дм квадратных

1

Ответы и объяснения

2012-05-14T09:49:25+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Вписанный квадрат обозначим ABCD, центр окружности - O. O будет находится в точке пересечения диагоналей AC и BD. Диагонали квадрата взаимно перепендикулярны и равны a√2, где а - сторона квадрата. 

Sкв = a²

a² = 72

a = √72

Так как диагонали квадрата являются диаметрами для окружности, то радиус окружности будет половиной диагонали:

r = AC/2 = (a√2)/2 = (√72*2)/2 = (√144)/2 = 12/2 = 6

Sкруг = πr² = π6² = 36π

Ответ: 36π