Найти производную:

y=1/x^2-3x

y=1/4-x^2

y=1/x^2+1

y=x+4/x

если можно, то с объяснением, заранее спасибо)

2

Ответы и объяснения

2012-05-13T21:26:46+00:00

Уточните условие  y=1/x^2-3x или y=1/(x^2-3x)  и во всех остальных

 

 

y=(x+4/x)' = 1  - 4/х^2 -   производная от (х)' = 1, 4 выносим за знак производной, а производная от 1/x -  табличная: (1/x) '=  -1/x^2

 

2012-05-13T21:53:19+00:00

1) y=1/x^2-3x
Производная от 1/x = -1/x^2, значит что производная от 1/x^2 = -1/x^4, но так как это сложная функция, то отдельно рассматриваем знаменатель: производная от x^2 = 2x. После того, как рассмотрели обе части сл. функции, перемножаем их и получаем: производная от 1/x^2 = -1/x^4. Имеем еще и -3x. произв. от -3x = -3 * 1 = -3 В результате: y ' = (-1/x^4) * 2x - 3
2) y ' = -2x
3) y ' = (-1/x^4) * 2x
4) y ' = 1 - 4/x^2