Ответы и объяснения

  • IOriOnI
  • почетный грамотей
2012-05-13T17:06:19+00:00

5^(1+2x)  - 6^(1+x)  = 30 - 150^x

5^(1+2x) = 5*5^(2x)

6^(1+x) = 6*6^x

150^x = (6*25)^x =6^x * 25^x

5*5^(2x) - 6*6^x= 30 - 6^x * 25^x

5*5^(2x) - 6*6^x +  6^x * 25^x -30 =0

5^(2x)  *(5-6^x)  + 6*(5-6^x)=0

(5-6^x)*(5^(2x) +6)=0

5-6^x=0  ->5=6^x  => x=log6  5

5^(2x)+6=0  -> 5^(2x)= -6  - не существует,тк любое числов какой-то степени положительно

 

Ответ: х = логарифм 5 по основанию 6