найти длину окружности если площадь в писаного в неё правильного шестиугольника равна 72√3

1

Ответы и объяснения

2012-05-13T20:09:56+04:00

1 способ)

R(радиус опис окружности) = a(сторона)

Площадь правильного многоугольника определяется по формуле

S=nа²/(4tg(360/2n))

Для 6-угольника

S=6a²/(4tg(30))

S=6a²/(4·(1/√3))

другими словами:

72√3=6a²√3/4

12=a/4

a²=48

a=4√3

 отв:

c=2pi·R

c=2·pi·4√3=8√3pi

 

2 способ)

чтобы найти длину окружности\.можно воспользоваться вот этой формалой:с=2пиR

R  можно найти из площади шестиугольника

 

 

c=