1.РИСУНОК К 1-ОМУ ЗАДАНИЮ

Дано уголВ=углу С = 90 грудусов угол АDВ=40 градусов угол ВDС=10 градусов

Доказать :треуг.АВD=треуг.DCA

1

Ответы и объяснения

2012-05-13T20:11:51+04:00

1) ACпересекаетBD=O, рассмотрим ΔCDO, <C=90°, <D=10°, тогда <О=180°-<С-<D, <O=180°-90°-10°=80°  2) <COD=<BOA( как вертикальные) 3) Рассмотрим Δ BOA, <B=90°, <O=80°, <A=180°-<B-<A, <A=180°-90°-80°=10° 4) <AOD=180°-<COD( как смежные) <AOD=180°-80°=100° 5) Рассмотрим ΔAOD, <O=100°, <D=40°, <A=180°-<D-<O, <A=180°-100°-40°=40° 6) <BAD=<BAC+<CAD,  <BAD=10°+40°=50°,  <CDA=<CDB+<BDA, <CDA=10°+40°, ⇒<BAD=<CDA, по условию <B=<C и <BDA=<CAD, значит ΔABD=ΔDCA (по трём углам) чтд.