Помогите пожалуйста с решением! Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда равна 1818, а ребра относятся как 3:7:8. найдите наименьшее ребро параллелепипеда.

1

Ответы и объяснения

  • IOriOnI
  • почетный грамотей
2012-05-13T15:14:04+00:00

Площадь полной поверхности равна: 2площади основания + 4площади боковых стороны

площадь основания = длина умножить на ширину

площадь боковой = ширина умножить на высоту

пусть x - некий коэффициент.

ТОгда: 3х - длина, 7х - ширина, 8х - высота

Составим уравнение:

1818=2*(3х*7х) + 4*(7х*8х)

1818=42х^2 + 224x^2

1818=266x^2

x^2=909/133

x=корень из 909/133

Нужно найти наименьшее ребро. Это у нас длина.

Длина равна: 3*корень из 909/133