В трапеции проведены диагонали.Площади двух треугольников ,прилежащих к основаниям трапеции,равны 4 и 9.Найдите площади трапеции.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-05-13T13:28:51+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

В трапеции треугольники. прилежащие к основаниям, подобны.
Поскольку их площади 4 и 9, а отношение лощадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то этот коэффициент равен √4/9= 2/3

Основания и высоты относятся как 2:3.
Высота трапеции 2+3 =5 см
Площадь меньшего тр-ка 4 см², высота 2 см,
Его основание отсюда 4:2*2=4см
Площадь большего треугольника 9 см²
высота 3 см, основание 9:3*2=6 см
Полусумма оснований (4+6):2=10:2=5 см

Площадь трапеции
6*5=30 см²