Ответы и объяснения

2012-05-13T09:57:42+00:00

1)cos x(cos^2 x - sin^2 x)=2sinx*sin x*cosx

1-2sin^2 x=2sin^2 x 

4sin^2 x=1

sin^2 x =1/4

sin x = 1/2 и sin x = -1/2

sin x=1/2

x=(-1)^k*пи/6* пи*k, где к - любое целое число!

 sin x=-1/2

x=(-1)^n+1 * пи/6 * пиn, где n - любое целое число!

2) 2cos^2 2x+3cos^2x=2sin^2 2x + 2cos^2 2x

3cos^2 2x-2sin^2 2x=0

3cos^2 2x - (2-2cos^2 2x)=0

5cos^2 2x-2=0 

cos^2 2x=0,4

cos2x=sqrt 0,4 и cos2x=-sqrt 0,4 

 cos2x=sqrt 0,4

2x=+-arccos sqrt 0,4+2пиk, где к - любое целое число

х=+-arccos sqrt0,4/2+  пиk, где к - любое целое число

  cos2x=-sqrt 0,4 

2x=+-(пи-arccos sqrt0,4)+  2пиn, где n - любое целое число 

x=  (пи-arccos sqrt0,4)/2+  пиn, где n - любое целое число

3)sin^2x+2sinxcosx+cos^2x= 1+cosx 

1+2sinxcosx=1+cosx 

  2sinxcosx= cosx

2sinx=1

sinx=1/2

x=(-1)^k*пи/6+пиk,  где к - любое целое число