Расстояние между станциями А и В 120 км. Из А по направлению к В вышел товарный поезд,а через 30 минут навстречу ему из В вышел поссажирский поезд со скоростью на 6 км/ч больше скорости товарного поезда. Найдите скорость пассажирского поезда,если поезда встретились на середине пути между А иВ. Помогите пожалуйста

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-13T11:20:15+04:00

Пусть х км/ч скорость товарного поезда, тогда (х+6) км/ч -скорость пассажирского, составим уравнение времени движения каждого поезда

\frac{60}{x}=\frac{60}{x+6}+\frac{1}{2}\\ \frac{2\cdot60(x+6)}{2x(x+6)}-\frac{2x\cdot 60}{2x(x+6)}-\frac{x(x+6)}{2x(x+6)}=0\\ 2x(x+6)\neq0\\ x_1\neq0\x_2\neq-6\\ \frac{120x+720-120x-x^2-6x}{2x(x+6)}=0\\ -x^2-6x+720=0\\ x^2+6x-720=0\\ D=36-4\cdot(-720)=2916=54^2\\ x_1=\frac{-6+54}{2}=24\\ x_2= \frac{-6-54}{2}=-30

x+6=24+6=30 км/час

Ответ: скорость пассажирского поезда 30 км/час