Вершина треугольника АВС делят окружность в соотношении 2/4/3 Найти углы АВС

1

Ответы и объяснения

2012-05-13T02:04:17+04:00

Если 1 часть обозначим x, то части окружности будут 2x; 4x и 3x. Вся окружность - это 360 градусов, значит:

2x + 4x + 3x = 360

9x = 360

x = 40

Значит окружность поделена на части в 80;160; 120 градусов. 

Угол треугольника, так же являющийся вписанным углом для окружности, опирающийся на дугу в 80 градусов, будет равен половине градусной меры этой дуги: т.е. 40 градусов. 

Остальные два угла, по тому же принципу, равны: 80 и 60. 

Ответ: 40; 80; 60