Одна из биссектрис основания правильной треугольной пирамиды равна 15, а высота пирамиды равна 30. Найлите тангенс угла между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания

1

Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2012-05-12T19:35:13+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

ДАВС-правильная пирамида с основанием АВС.

ВМ-биссектриса угла АВС.

ДН-высота пирамиды, следовательно ВН перпендикулярна ВМ.

ВМ=15, МН=1/3*МВ=1/3 *15=5, т.к. в правильном треугольнике биссектриса является ещё и медианой.

Треугольник МНД-прямоугольный с прямым углом МНД.

В нём ДН=30 (по условию), МН=5.

Тангенсом угла между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания

является tg угла ДМН. Найдём его значение:

tg(ДМН)=ДН/МН=30:5=6