Двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды со стороной основания a равен α. Найдите объем шара, вписанного в пирамиду.

1

Ответы и объяснения

2011-01-05T19:54:35+03:00
Нарисуем правильную треугольную пирамиду. В основании её лежит правильный треугольник. Вершина пирамиды проектируется в точку пересечения медиан треугольника. Построим линейный угол двугранного угла. Для этого проведём высоту боковой грани.. Центр вписанного шара лежит на высоте пирамиды и на биссектрисе линейного угла. Радиусом будет перпендикуляр из центра шара на основание пирамиды