Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • IOriOnI
  • почетный грамотей
2012-05-12T12:11:04+00:00

(6cos^2x-5*2*cosx+2)/lgtgx=0

Дробь равна нулю,если числитель равен 0

6cos^2x-5*2*cosx+2=0

D=50-48=2

cosx=(52+2)/12 = 1/2

cosx=(52-2)/12 = 2/3

А теперь надо оценить,какой из корней не подходит. для этого оценим знаменатель. он не должнен быть равен 0

lgtgx не равен нулю, если tgx не равен 1

cosx=1/2 - при этом tgx равен 1, а этого не может быть,значит этот корень не подходит. ПОэтому остается один ответ:

cosx= 2/3  -> x=плюс минус arccos 2/3  +2pi*k

 

Ответ: x=плюс минус arccos 2/3  +2pi*k