В треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и CE. Найдите длину отрезка DE, если AC=6, AE=2, CD=3.

1

Ответы и объяснения

2012-05-12T15:31:30+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
EB = x; BD = y; 
BD/AB = DC/AC (биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника) 
y/(2 + x) = 3/6 
x/(y + 3) = 2/6 
x = 8/5; y = 9/5 
∠B = 90° (т.к. AB² + BC² = AC²) 
ED = √(x² + y²) = (√145)/5