Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 дм, диагональ большей по площади боковой грани равна 10√2 дм. найдите площадь полной поверхности призмы

1

Ответы и объяснения

2012-05-12T11:18:37+00:00

Искомая площадь - это произведение периметра основания на высоту призмы.

 

А высота призмы - это второй катет в треугольнике, состоящем из

1) Диагональ большей по площади боковой грани (это его гипотенуза)

2) Гипотенузы основания (именно не най "стоит" упомянутая выше "большая по площади боковая грань", и это его первый катет)

3) высота призмы (это ее второй катет )

 

пункт первый есть в условиях задачки,

 

пункт второй посчиитаем из треугольника основания:

√ (6 в квадрате + 8 в квадрате) = √ (36+64) = √ 100 = 10

 

Теперь, пора настала, считаем пункт три - он же высота призмы:

√ (10√2 в квадрате - 10 в квадрате) = √ (200-100) = √ 100 = 10

 

 

Вот и все!

 

Теперь периметр основания:

6+8+10 = 24

умножим на высоту призмы:

24*10 = 240

 

Вот и получилась площадь боковой.

Пусть Ваш учитель утолит свою любознательность! ))

 

 

Ура!))