Найдите градусные меры углов треугольника MNK , если угол М меньше угла N на 40 градусов и больше угла К на 10 градусов.

2

Ответы и объяснения

2012-05-11T16:57:42+00:00

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Составляем уравнение: угол М + угол N + угол Л = 180 градусов. заменяем углы K и N небольшим уравнением: угол М + ( угол М + 40 градусов) + (угол М - 10 градусов) = 180 соответственно раскрываем скобки и получаем следующее: угол М+угол М+угол М= 180-40+10 3М = 150 М = 50 Полученное значение угла подставляем и выясняем, что угол N= М+40, угол N = 90 градусов угол К = М-10 угол К = 40 градусов 
Думаю так

Лучший Ответ!
2012-05-11T16:59:23+00:00

Пусть угол М=х градусов, тогда по условиям задачи угол N=(х+40)градусов, а угол К=(х-10)градусов. Поскольку сума внутренних углов треугольника равна 180 градусам, то составим простое уравнение:

угол М+ угол N+ угол К=180 градусов

х+ (х+40)+ (х-10)=180

3х+30=180

3х=180-30

3х=150

х=50- угол М

(х+40)=50+40=90- угол  N

(х-10)=50-10=40- угол К

Ответ: 50; 90; 40 градусов