пожалуйста помогите! В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и высотой , проведенными из вершины прямого угла , равен 10 градусам. Найдите острые углы треугольника.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-11T17:59:03+04:00

Допустим, это треугольник АВС, высота - АН, биссектриса-АЕ, угол 10 градусов-это угол НАЕ.

Так как НАЕ равен 10 градусам, а из условия следует, что АНЕ равен 90 градусов = мы можем для начала найти угол АЕН. Так как сумма углов треугольника должна быть равна 180 град., находим : 180 - (90+10)=80  - это угол АЕН.

Так как сторона ВС-это как бы развернутый угол - значит он равен 180 градусов, поэтому мы можем найти угол АЕС : 180-80=100 - это угол АЕС.

Так как биссектриса делит угол пополам - значит углы ВАН и ЕАС должны быть равны по 45 градусов(потому что их сумма=90 градусов), но не забываем о 10 градусах , поэтому выходит, что угол ВАН = 30, а ЕАС=45 градусов.

Ну а теперь можем найти  угол АВС. АВС=180-(90+35)=55 град

Теперь еще один острый угол АСВ. АСВ=180-(55+90)=35 градусов

Ответ: АЕС =100: ВАН=30: АСВ=35: ЕАС=45.

 

 Чтобы было легче понять, внизу рисунок с градусами: