как решить задачу?? В прямоугольном треугольнике угол между гипотенузой и медианой,проведенной к ней,равен 76градусов.найдите большой из двух острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах

1

Ответы и объяснения

  • Fedor
  • главный мозг
2012-05-11T13:51:28+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть имеем треугольник ABC, CH- высота и CM - медиана

Угол  МСН = 76 градусов по условию задачи

 

В прямоугольном треугольнике СMN cумма острых углов СМН, МСН равна 90 градусов, то есть  угол СМН = 90 – угол МСН = 90 – 76  = 14 градусов

 

 Треугольник АМС равнобедренный,  СМ равна половине гипотенузы , а АМ равна половине гипотенузы, так как  СМ - медиана. Отсюда следствие, что  угол САM равен углу АСМ по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

 

Угол AMC = 180-14=166 градуса

Угол СAM +угол MCA=180-166=14

Угол СAM =угол MCA=14/2=7 градусов

 

Угол СBA=90-7=83 градуса

 

Больший угол равен 83 градуса.