""помогите пожалуйста, решить задау по геометрии!!!""...В треугольнике АВС, медианы ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О, и равны пятнадцать см. и восемнадцать см.соответственно.Найдите периметр треугольника АВС,если угол ВОС равен девяносто градусов..

1

Ответы и объяснения

2012-05-11T10:50:56+04:00

Точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2к1, считая от вершины, т.е.: CO = 2CC1/3; BO = 2BB1/3

CO = 2*18/3=12  BO=2*15/3=10

Из прямоугольного треугольника BOC:

BC^2 = BO^2 + OC^2

BC^2 = 144 + 100 = 244

BC = 2*корень61

Углы C1OB и BOC смежные: уголC1OB = 180 - уголBOC = 180-90 = 90

Треугольник C1OB - прямоугольный

C1o = C1C - OC = 18 - 12 = 6

C1B^2 = C1O^2 + BO^2 = 36 + 100 = 136

C1B = 2*корень34

Таким же способом находим B1O = 5

B1C^2 = B1O^2 + OC^2 = 25 + 144 = 169

B1C = 13

Так как BB1 и CC1 медианы, AB = 2BC1 и AC = 2B1C

AC = 4*корень34  AC = 26

Периметр = 4(корень61 + корень34) + 26

Ответ: 4(корень61 + корень34) + 26