помогите плиззз
В прямоугольный треугольник ACB с прямым углом С вписана окружность.Окружность делит гипотенузу AD=24 и DB=10.Найти периметр прямоугольного треугольника ABC

2

Ответы и объяснения

2014-04-15T19:01:40+04:00
1) угол A + угол В= угол В + угол ВСD => ACD и CBD подобны по двум углам.Тогда CD:9=16:CD(отношения противолежащих равным углам катетов CD и BD равно отношению прилежащих к тем же углам AD и CD в подобных треугольниках ACD и CBD). CD*CD=16*9=144, CD=12.
2014-04-15T19:15:44+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Треугольник АВС, уголС=90, точка Д-касание окружности на АВ, К-на ВС, Н-на АС, АД=24, ДВ=10, АВ=АД+ДВ=24+10=34, АД=АН=24-как касательные проведенные из одной точки к окружности, ДВ=ВК=10-как касательные...., СК=СН=х- как касательные..., ВС=ВК+СК=10+х, АС=АН+СН=24+х, 

АВ в квадрате=ВС в квадрате+АС в квадрате
1156=100+20х+х в квадрате+576+48х+х в квадрате
х в квадрате+34х-240=0, х=(-34+-корень(1156+960))/2=(-34+-46)/2, х=6=СН=КС, АС=24+6=30, ВС=10+6=16,
периметрАВС=34+30+16=80