если в треугольнике ABС стороны связаны неравенством AB>BC>AC, то для углов справедливо уол C> угла А> угла B

2

Ответы и объяснения

2012-05-10T20:54:49+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

В треугольнике против большей стороны лежит и больший угол.

Сторона АВ лежит против угла С, сторона ВС лежит против угла А, сторона АС лежит против угла В. Поэтому, если AB>BC>AC, то и уг.C > уг. А > уг. B

Лучший Ответ!
2012-05-10T22:28:12+00:00

Основные свойства треугольников. В любом треугольнике: 

  Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.

В произвольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Докажем, что если в треугольнике АВС угол С больше угла В, то и сторона АВ больше стороны АС. Действительно, эти стороны не могут быть равны, так как в этом случае треугольник АВС был бы равно­бедренным и, следовательно, угол С равнялся бы углу В. Сторона АВ не может быть меньше стороны АС, так как в этом случае, по доказанному, угол С был бы меньше угла В. Остается только, что сторона АВ больше стороны АС.

точно также ВС и АС