Моторная лодка прошла 16 км против течения реки и 12 км по течению реки,затратив на весь путь 3 часа.Скорость течения реки равна 2км/ч.Какова соьственная скорость маторной лодки?

2

Ответы и объяснения

2014-04-15T18:33:17+04:00
Пусть скорость лодки x [км/ч] ,скорость лодки по течению x+2 [км/ч] и против течения x-2 [км/ч] .
16/(x-2) [ч] , 12/(x+2) [ч] . 
16/(x-2) + 12/(x+2) = 3 [ч] 
домножаем обе части уравнения на (x+2)*(x-2)
16*(x+2) + 12*(x-2) = 3*(x+2)*(x-2) 
3*x^2 - 28*x - 20 = 0 
D = b^2 - 4*a*c = 28*28 - 4*3*(-20) = 1024 = 32^2 
x1 = (-b + sqrt(D))/(2*a) = (28 + 32) / 6 = 10 [км/ч] 
x2 = (-b - sqrt(D))/(2*a) = (28 - 32) / 6 = -2/3 [км/ч] 
ответ: 10 км/ч.
x2 уравнение не подходит. так что 10 км