Основания АД и ВС трапеции АВСД равны соответственно 9 и 3, АВ=2. найдите длину диагонали ВД, если длина диагонали АС равна 4

1

Ответы и объяснения

2014-04-15T12:26:20+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Из треугольника АВС найти косинус угла В по теореме косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2АВ·ВС cosB
16=4+9-2·2·3·cos B
cos B=- 3/12=-1/4
угол А + угол В=180
сos А= сos (180-B)=1/4
По теореме косинусов из треугольника АВД
найдем ВД
ВД²=АВ²+АД²-2АВ·АД·cos А
ВД²=4+81-2·2·9·1/4
ВД=√76=2√19