одна из сторон прямоугольника на 5 меньше другой. найдите стороны прямоугольника если площадь прямоугольника равно площади квадрата со стороной 6

2

Ответы и объяснения

2012-05-10T20:45:08+04:00

Состовляем систему за х и у стороны тогда первое уравнение х-5=у  а второе уравнение ху=6*6

 

решаем систему

х-5=у

ху=36

 

х-5=у

 (х-5)х=36 

 выходим из системы 

(х-5)х=36

х2-5х=36 

х2-5х-36=0

d=25+144=169

х=(5+13)/ 2=9

х=  (5-13)/ 2=-4  не подходит по условии задачи

 у= 9-5

у=4

 

возвращаемся в систему

у=4

х=9

 

 Ответ:длина 9,ширина 4

2012-05-10T20:49:32+04:00

а-длина

(а-5)-ширина 

 

а*(а-5)=S-площадь прямоугольника

 

S=6*6=36

 

a*(a-5)=36

 

a^2-5a-36=0

D=25-4*(-36)=169

а=9

а=-4,но а>0 по смыслу задачи,то длина равна 9,ширина равна 4

Ответ:длина 9,ширина 4