Помогите пожалуйста решить задания с объяснением (если не трудно)
Примеры:
1. Решите уравнение:
Cos(п/2+x)=cos п/6

2. Найдите промежутки возрастания функции:(x)=2x3-3x2+5

1
очень старалась))) смотри ниже, надеюсь поймешь))))
Кстати, ко второй задаче я дала ниже рисунок, его обязательно перерисуй в тетрадь тоже. Он важен))))

Ответы и объяснения

2014-04-15T08:24:22+00:00
1) cos( \pi /2+x)=cos \pi /6  sinx=-\sqrt{3}/2 

x=(-1)^{n}-\pi /3+ \pi n

2)
f(x)=2x^{3}-3x^{2}+5

D(f)=R  (-\infty;+\infty)


f'(x)=6x^{2}-6x

f'(x)=0

6x^{2}-6x=0

6x(6x-1)=0

6x=0

x=0 (max)

6x-1=0

6x=1

x=1/6 (min)

Смотри: в первом случае я косинус перевела  в синус по формуле привидения (90-х)  и учла четверть, получилась вторая, а так косинус отрицательный значит знак минус, но я его перенесла в право. А второй косинус представила в виде числа. (Учи таблицу)
 И далее по основной формуле синусов.

Второе задание: Сначала пишем область определения. У нее будут все действительные числа (от минус, до плюс бесконечности). Далее ищем производную. Затем приравниваем ее к нулю, чтобы найти точки экстремума( точки максимума и минимума) и рисуем числовую прямую, на которой отмечаем эти самые точки (смотри рисунок). Затем чтобы определить где функция убывает, а где возрастает подставляем произвольные значения между точками(чтобы было легче считать) и находим где функция убывает, а где возрастает.